КИТА unofficial

S (общее) = (13*5)/2 = 32.5

S1 (оранж. и салатнивый прямоуг.) = 15
S2 (красный треуг.) = (8*3)/2 = 12
S3 (зелёный треуг.) = (5*2)/2 = 5

S1 + S2 + S3 = 32 (интересно куда исчезло 0.5)

Фу блин, я 30 минут долбался с этой задачей.
Пришел к выводу, что гипотенуза в нижнем треугольнике не есть прямая линия, т к треугольники зеленый и красный не подобны.
У зеленого угол равен 21,801, а у красного 20,556, в результате глаз не видет неровности.

artem90 +1. Давно моск не напрягал)

Olorin, прально :)

ЗЫ: 1-ым был ответ от Frost, по асе

artem90, так я не понял. Во втором треугольнике искажены стороны или как?

naxellar, да эта головоломка широко известна, на самом деле.

В обоих треугольниках искажена гипотенуза. То есть она не является прямой линией, а то что мы видим на экране это обман зрения. Поэтому при таком разбиении этого треугольника на составляющие фигуры, его можно собрать без нарушения только одним способом, представленном на 1-ом рисунке. Это утверждение, как уже сказал Olorin, можно проверить следующим образом (см. рисунок):

Углы  α и β между катетами и гипотенузой должны быть равны, так как только в этом случае гипотенуза будет прямой линией.

α = arctg (3/8) = 20,556^o
β = arctg (2/5) = 21,801^o

Так как эти углы не равны. то гипотенуза явл. кривой линией ( на 1-ом рис. - вогнутой, на 2-ом - выпуклой). А красный и зеленый "треугольники" на самомо деле явл. четырехугольниками. Но так как разница между углами не очень большая, то визуально это увидеть сложно.
 

Тогда это не треуольники. Задача некорректна и содержит ошибки в условии

naxellar, в условии нигде не сказано что составные геометрические фигуры являются треугольниками. Это ты сам домыслил :)

LazarusLong, на рисунке

naxellar, если б было сказано, что это не треугольники, не было б задачи :D
Хотя действительно стоило б убрать все комментарии с рисунка.