КИТА unofficial

Встречаются значит два приятеля, которые не видели друг друга ещё со школьных времён. Разговор заходит о детях:

Первый: у меня двое детей.
Второй: а сколько им лет?
Первый: видишь голубей возле нашей скамейки? Так вот, если возраст одного умножить на возраст другово то это и будет число голубей.
Второй: данных недостаточно!
Первый: ну ладно, подсказываю: у старшего светлые волосы.
Второй: ну тогда всё ясно.
И называет кому сколько лет.

Вопрос: сколько лет каждому ребёнку?

А сколько голубей было возле скамейки ?

2 и 1?

Не известно.

Нет.
(Отправлено в: 2009-04-14, 22:49:09)
 Важный момент - дети дошкольного возраста.

единственно что могу предположить младшему не больше 4-х  лет

Нужно дать четкий и аргументированный ответ)

1 и 4.

1) Дошкольный возраст. Меньше 6ти.
2) После фразы произведение возрастов равно количеству голубей собеседник не может ответить. Значит, количество голубей включает вариант, что это близнецы и им поровну лет. Значит голубей возле скамьи - полный квадрат. (1, 4, 9, 16 и т.д.)
3) Выясняем, что есть старший. Значит 1х1 - не удовлетворяет. 2х2 - не удовлетворяет. 1х4 - подходит. 3х3 - не удовлетворяет, 1х9 - возраст одного уже вышел за допустимые рамки. Следовательно ответ 1х4.

А 2х3 не катит? или 1Х5? Насчет полного квадрата сомнительно...

leo_fender, правильно, +1.
FazU, варианты 2 и 3 или 1 и 5 не катят. Если бы был один из этих вариантов - второму собеседнику не понадобился бы уточняющий вопрос. Если бы голубей было 5 или 6 - то второй собеседник определил бы ответ без труда (2 и 3 или 1 и 5), но он сказал "недостаточно данных", что означает, что число голубей может быть разложено на множители более чем одним, удовлетворяющим условию о дошкольном возрасте, способом. Что оставляет нам только один вариант - 4 голубя и возраста 1 и 4. (разложения: 1*4=2*2=4)

а 1 и 6?

Первый класс - дети 6-7 лет. Не подходит.

6 - не квадрат.
Суть в том, что после сообщения "если возраст одного умножить на возраст другово то это и будет число голубей." у мужика было строго два варианта. Т.к. сообщение о том, что один - старший, сделало задачу однозначной, понятно, что один из этих двух вариантов - близнецы. Т.е. имеем
x * y = z * z при x,y,z от 1 до 6
Смотрим квадраты чисел от 1 до 6:
1*1=1 - не подходит
3*3=9 дает варианты 3,3 и 1,9 - не подходит
4*4=16 дает варианты 4,4 и 2,8 - не дошкольники
2*2 - подходит

На действительном диапазоне значений возрастов детей существует бесконечное множество решений, удовлетворяющих системе ограничений:

x * y = n
x < с
y < с

n - кол-во голубей
с - максимальное значение дошкольного возраста

Одними из решений могут быть быть например 4 голубя и 2,4 и 1,6 лет соответственно, 4 голубя и -1 и -4 лет соответственно, 0 голубей и 0 и любое k < c лет соответственно =)))

Зануда :)

x,y,z - натуральные

А кто сказал, что должен быть квадрат?
Если взять дошкольный возраст от 1до 6ти?
Тогда как раз 6 голубей могут вызвать затруднение так как можжет быть 2/3 и 1/6 что вполне логично::)

Обрати внимание на то, что сказал pfa. Именно сообщение о том, что один старше другого сделало задачу однозначной. Значит до этого было два варианта - один с равными возрастами, другой - с неравными.

FazU,фишка в том ,что человек понял возраст когда узнал что один из детей - старше
Значит , он не мог выбрать между двумя вариантами - когда ребята-близнецы-одногодки и когда нет.
Поэтому - вариант числом голубей = квадрату числа, правильный